人生で初めて新車乗り換えをします。月の途中で任意保険を変えたら、乗

人生で初めて新車乗り換えをします。
月の途中で任意保険を変えたら、乗り換える保険は最初の月は日割りでの支払いとなるのでしょうか？

新車の購入と同時に保険会社を変えるのですか？
現在 20等級でないのなら 年の途中で保険会社を変えるのは損になります
その保険会社のままで 単純に 車両入れ替えをするだけで終わらせておき
保険会社を買いたいなら 次の更新の時期に新しい保険会社に切り替えます
何かの事情で新車の納車と同時に保険会社も買えるのであれば
自動車保険は日割り計算はないです
代理店型であれば 途中解約についても 短期率で計算され 割高な保険料で精算され直します
新しく入る保険はそこからの1年で普通に計算されます
ご質問文にあるような最初の月が 日割りとかそういうことはありえません
そこからがスタートになるのです なので今後も 更新の時期が 今までとは変わって決まります

買い替えと同時に他の保険会社に切り替える予定なのですか？
そうでないなら普通に車両入替という変更手続きで出来ますので、保険期間は変わりません。
年払いの契約なら、今の車の保険料と新しい車の保険料の差額の満期までの残り期間分を追加で払うか、返戻されるかになります。
月払いなら次月からの保険料が、新しい車の新保険料になります。

通常は月割りです
保険始期日を確認してその日に入れ替えすれば損得無いです
なぜ乗り換えるのですか？
通常は車両入替して保険内容を見直します

月払いで契約応当日に乗り換えたら、そのまま月割の保険料になります。

満期までの期間を短期率表で計算して追加か返戻金になります