「普通自動車免許」の正式名称とされている「普通自動車第一種運

「普通自動車免許」の正式名称とされている「普通自動車第一種運転免許」は間違いではありませんか？
「第一種運転免許」に区分される「普通自動車免許（普通免許）」があるだけで、「普通自動車第一種運転免許」または「第一種普通自動車運転免許」が道路交通法に記載されているわけではないですよね？
「普通自動車第一種運転免許」は「第一種運転免許」と「普通自動車免許」を合わせた造語であって、正式名称ではないと思うのですが、なぜ「普通自動車第一種運転免許」が正式名称とされているのでしょうか？
「第二種運転免許」に区分される名称は「普通自動車第二種免許（普通第二種免許）」と道路交通法に記載されているので、「普通自動車免許（普通免許）」は「第一種運転免許」を記述しなくても、「第一種運転免許」であることが道路交通法によって裏付けされています。
道路交通法 84条
https://elaws.e-gov.go.jp/search/elawsSearch/elaws_search/lsg0500/detail?lawId=335AC0000000105

あくまで道路交通法に載っている「普通自動車免許」こそが正式名称です。
普通、免許等では二種より一種の方がレベルが高いものですが、運転免許においてはこの「普通」を覆しています。
これは、ドラゴンクエストやファイナルファンタジーで見られるように「ドラゴンクエスト１ は存在しない。ドラゴンクエストだ。」と同様で、
「１」は存在しないが、ときには便宜上「１」と呼称する。 …ということだと思います。
だからあくまで「便宜上」かと思います。

道路交通法上の正式名称としては「普通自動車運転免許」ですね。
第二種と区別するために「第一種」と付け加える事が一般に広まったのでしょう。