免許更新についてです。県外に引っ越しとほぼ同時に免許更新の葉書が

免許更新についてです。
県外に引っ越しとほぼ同時に免許更新の葉書がきましたが、更新は元の場所でしかできないのでしょうか？
新住所に転居済みで住民票も移しています。
優良運転者に
はなりませんが引っ越し先で免許更新をすることは可能ですか？

引っ越し先を管轄する免許センターで更新と住所変更を同時に行います。

住民情報は市町村の管理で、運転免許情報は警察つまり都道府県の管理です。両者は情報を共有していませんので、運転免許を受けた人が転居したことは、本人が警察に申告しない限り、警察の方ではわかりません。
なので、転居ギリギリに旧住所に更新の通知ハガキが来た場合に、そのままだと警察は旧住所に居るとしか判断しませんので、更新手続きは旧住所の都道府県でしかできません。ただし、更新時に新住所の証拠書類を持参し同時に住所変更の手続きをしさえすれば、新住所の都道府県でも更新手続きはできます。質問者さんは既に住民登録を新住所に移しているので、そこの住民票の写しを取って持参すれば、有効期限までに新住所の都道府県の更新窓口で更新手続きを取れます。ハガキは講習種別の判断に使えますので、他県でも持参しましょう。
注意点として、通知ハガキには旧住所の都道府県での更新についての事しか書いてありません。なので、新住所での、講習種別毎に異なる窓口の場所や受付時間などについては、その都道府県の警察のホームページなどを参照して、事前に調べておく必要があります。ある県では警察署で更新できたのに、別の県では試験場まで行く必要がある、なんてことも普通にありますからね。

近くの警察署で住所変更されてはどうでしょうか！？

更新と一緒に住所変更できます。

新住所の住民票の写しがあれば更新と同時に住所変更もできます
更新は現住所を管轄する免許センターになります
はがきに旧住所が記載されていたとしても、以前の場所ではできません

可能ですよ。
まずは免許証の住所変更を行いましょう。場所は転居先の運転免許試験場か運転免許更新センターか警察署です。
住民票などの新しい住所か確認できる書類が必要です。
住所変更手続き後に免許更新できるようになりますよ。