先日、一時停止無視で警察に捕まってしまい、違反点数2点とられました。こ

先日、一時停止無視で警察に捕まってしまい、違反点数2点とられました。この時、ゴールド免許になるには、いつになりますか？(免許を習得したのが2018年3月で、来年、更新になります)

まず、運転免許証の有効期限が5年になるには、運転免許を受けている期間が5年以上必要です。
2018年3月に免許を取得して来年更新とのことですが、いまの免許証はグリーンですか？
その場合は来年の更新でブルーの3年になり、その次の更新は2024年。
最近の違反がなければここでゴールドになりましたが、2024年の更新ではブルーの5年になり、2029年の更新でようやくゴールドになります。
※更新のみでゴールドを目指す場合、有効期限・違反日・所持免許が不明のため、条件により変わる可能性があります。
とにかく早くゴールドになりたいということであれば、先日の違反日から数えて5年経過後(2025年3月？)に別の免許を新たに取得すれば、その時点でゴールドになります。

今後、無事故無違反ということを前提としますが、一時不停止から5年41日以上が経過して初めて迎える更新ですね。
優良（ゴールド）の条件は、更新時の誕生日の40日前を基準日として、そこから過去5年間が無事故無違反であるということになっています。

ゴールドになるのは早くても3回目の更新以降です。
ゴールド免許かどうかは「更新する年の誕生日の40日前を基準日として、それより前の5年間に点数のつく違反や事故があったかどうか」で判断します。
2021年の更新はいずれにせよ初回更新なので関係ありません（ブルー確定）。初回更新した免許の有効期限は3年間なので、2024年に次回の更新です。たとえば誕生日が9月10日の場合、それより40日前の8月1日が基準日となりますので、2019年7月30日〜2024年7月30日までの間に違反や事故がなければゴールド免許、ということになります。
違反したのがつい先日であればこの期間に違反歴があるはずですので、2024年の更新ではゴールドになりません。このまま何も違反をしなければ有効期限5年の一般運転者となり、3回目の2029年の更新でゴード免許になります。
これ以上（前回と含めて2回以上）1点以上の違反をした場合、2024年の更新では違反運転者となり有効期限が3年、2027年に3回目の更新となります。上の例で9/10誕生日であれば、2022年7月30日〜2027年7月30日まで無事故無違反ならゴールドとなります。皮肉にも、違反をしたほうがゴールドになるタイミングは早いということです。

免許の更新の5年と41日前の期間に違反が無ければゴールドに成ります。
点数とは別
多分、来年（2021年3月）はブルーの5年
その5年間を無事故無違反で過ごせば2026年3月でゴールドでしょう。
最短だと、今後5年間を無事故無違反で過ごして・・・
2025年3月以降に何か免許を取得すればゴールド

無事故無違反を5年間続けた最初の免許更新の時です。