4月から就職する企業に免許の証明書を持ってきてくださいと用紙に書いて

4月から就職する企業に免許の証明書を持ってきてくださいと用紙に書いてあったのですが
運転免許の場合
免許証のコピーを提出すればよいのでしょうか？

その「免許の証明書」が具体的に何であるかを、提出先に確認するのが、社会人として最初に必要な作業だと思いますよ。
おそらく、運転免許経歴証明書か運転記録証明書の事ではないかと思うので、不明点を何も確認せずに免許証のコピーを提出するような人間は、この先を見限られるでしょうね。

免許証のコピーを提出するのなら、わざわざ証明書なんて回りくどい言い方しないでしょう。

単純に免許証のコピーの事か、運転経歴証明証の事なのか判断出来ないので、企業の採用担当に聞くべきだと思います。

その企業に聞いて下さい