運転免許制度についてお聞きしたいです。当方、現在青色五年免許

運転免許制度についてお聞きしたいです。

当方、現在青色五年免許で、交付が平成29年01月04日、平成34年01月15日まで有効とあります。
違反歴が平成29年の4月末頃、令和1年の10月中旬、
2年の3月15日となっております。
29年の違反前は3年半違反がなかったので、３ヶ月ルール適用
10月の違反も2年半あいているので３ヶ月ルール適用
現在は３月の違反の点数のみと言う解釈でよろしいのでしょうか？
また、通常に更新するとゴールド免許へ次の切り替え3年青、次5年青となるとおもいますので、
新たな免許を併記させて最短を目指せるのはいつまでに取ればよろしいでしょうか？

まとめると、こうですね。
2013/11頃 以前の最後の違反
2017/1/4 前回更新による交付 (ブルー5年)
2017/4末 1回目の違反 点数?
2019/10中 2回目の違反 点数?
2020/3/15 3回目の違反 点数?
2022/1/15 有効期限
まず、各違反の点数が明記されていないので、3か月ルールの適用があるかどうかが判断できません。3か月ルールは、3点以下の軽微な違反のみが対象ですので、3点を超える違反があれば対象外となります。もっとも、その場合は6点なので免停になるはずで、免停について言及がないと言う事は、それぞれが3点以下の違反なのでしょう。
であれば、1回目と2回の違反は3か月ルールの適用で累積点数から外れるので、現在の累積点数は3回目の違反の分のみです。
「通常に更新するとゴールド免許へ次の切り替え3年青、次5年青となるとおもいますので、新たな免許を併記させて最短を目指せるのはいつまでに取ればよろしいでしょうか？」
今後が無違反だと仮定して、次回2022年の更新の過去5年間には複数回の違反歴があるので、次回は違反運転者講習の対象となりブルーの3年となり、有効期限は2025/1/15になりますね。そして次々回2025年の更新の過去5年間にも違反が1回あるので、次々回は一般運転者講習でブルーの5年となり、有効期限は2030/1/15になります。ゴールドになるのはその次です。
ただし、最後の違反から5年が経過する2025/3/16以降に何か別の免許を併記すれば、その時点で過去5年の無違反を達成し、最短でゴールドになれます。

違反歴が平成29年の4月末頃、令和1年の10月中旬、 2年の3月15日となっております。