入院して運転免許の更新が出来なくても、3年以内なら、更新できま

入院して運転免許の更新が出来なくても、3年以内なら、更新できますか？

いいえ。失効してしまったら、理由に関係なくもう「更新」はできません。できるのは失効再取得の手続きです。
失効から3年以内で、かつ入院など「手続きが取れない」理由が解消して1か月以内に手続きをすれば、証拠を書類で提出することで、実質的な試験免除での再取得ができます。