5年前の6月11日に行政処分を受けました。それ以降は違反はありません。今日

5年前の6月11日に行政処分を受けました。
それ以降は違反はありません。
今日、上位免許の卒検が終わりました。
誕生日は7月上旬なのですが、誕生日前に免許センターに行くと約2年しか期間がなく、7月23日くらい以降に免許センターに行けば約5年のゴールド免許になるわけですよね？
このまま違反がなければですが。

今年の6月11日で、最後の違反から5年たっていたら、6月11日から誕生日までに併記すればゴールド免許ですが、1回目の誕生日がすぐ来るにで、実質4年とちょっとのゴールド、誕生日後に併記すれば実質5年のゴールドになります。

行政処分から一年無事故無違反でリセットされたとして、それから4年しか経過してないのにゴールドになれるのでしょうか？

5年前の6月11日と言うのが、2015年6月11日のことなのか、2014年6月11日のことなのか不明確ですね。今日の時点で5年過ぎているなら、2014年6月11日になりますが…。
あと、質問者さんが現在持っいる免許証の有効期限がいつかが明記されていないので、2020年7月の誕生日の時点で、5年間の無違反があるとは断言できません。更新期間が近づいている場合、併記日ではなく予定の更新期間の誕生日の40日前の日が基準に使われます。今年に更新を控えていて、例えば7月上旬が例えば7月1日であれば、40日前は5月22日になります。この2020年5月22日は、2014年6月11日からなら5年経過していますが、2015年6月11日からでは5年経過していません。つまり、併記でゴールドにならない可能性があります。
日付を省略したり、×年前とかの曖昧な表現を使って質問をするのは止めましょう。