自動車免許証を紛失してしまい、警察へ連絡して紛失申請して貰って悪用防

自動車免許証を紛失してしまい、警察へ連絡して紛失申請して貰って悪用防止して貰っている状態です。講習センターで再発行してもらおうと思ってますがあと2週間で更新期間が始まります。なので
もしできたら更新期間まで待って更新手続きを済ますことが1番なやり方と思いますがその間は不携帯での運転となり、2週間後に講習センターにて紛失した状態で更新して貰う時何が問題はありますか？例えば先週警察署へ電話で話したにも関わらず今ごろになって何故紛失と分かっててそのままにしていたのか、更にはこの期間あなたは運転していたのでは無いですかと問い詰められてしまう事は無いかなと心配です。

運転しなければ良いじゃん。
真っ当な手段で行きたいなら
~さっさと再発行し、更新は更新で処理
~運転を諦め、更新と再発行を同時処理
のどちらかしかない。
常日頃運転をしている人ばかりではないので、紛失に気付いてから再発行処理まで２週間程度期間が空くのも不自然とは言えない。
費用的には、更新と再発行を絡めた方が免許証の発行手数料が二重取りされない分、お得ではある。