免許更新について更新を過ぎて１ヶ月以上2ヶ月未満の状態なんですが更新に行くと特

免許更新について
更新を過ぎて１ヶ月以上2ヶ月未満の状態なんですが更新に行くと特別な講習を受ける事になりますか？
また過ぎていた事による罰金みたいなのはありますか？ 現在コロナで休校
中で問い合わせが出来ないので分からない状態なので教えてください
(元々ペーパーなので日頃運転はしてません)

現在、コロナの影響で、運転免許の更新手続きそのものが停止されています。
失効して6か月以内で、日本に居なかったとか、入院していたみたいな屋無負えない場合を除くと、再取得という扱いで、適性試験だけで特におとがめはありません。
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/smph/menkyo/koshin/shikko/shikko01.html

「更新に行くと特別な講習を受ける事になりますか？ また過ぎていた事による罰金みたいなのはありますか？ 」
免許証に記載の有効期限を過ぎてしまったら、理由を問わずもう「更新」はできませんよ。できるのは失効再取得の手続きです。
ただし、失効から6ヵ月以内の再取得では、学科試験と技能試験は免除され、予定されていた更新時講習を受けるだけで再取得ができる特例があります。なので「特別な講習」はありませんし、特に罰則などはありません。もっとも、3,000円程度で済む更新手続きに比べ、再取得は安くても4,500円以上しますし、免許の種類が増えるごとに2,100円高くなります。また平日に特定の場所でしか手続きができませんので、そういう点はデメリットになるでしょう。住民票の写しや写真などの準備も必要になりますしね。
「現在コロナで休校中で問い合わせが出来ない」
問い合わせ先は試験場なので、どこかの教習所が「休校中」であることは関係ありません。