免許の更新のハガキが来てから更新する前に捕まった場合は警察署

免許の更新のハガキが来てから更新する前に捕まった場合は警察署での更新は出来ないですか?

警察署で更新できる講習種別が限られている場合は、違反によりその講習種別でなくなれば、警察署での更新はできなくなります。
ただし、既に更新の通知はがきが届いているなら、次回の講習種別は決定していますので、それ以降に違反をしても変わりません。それが警察署で受けられる講習なら、警察署で更新できます。
ただし、次々回の講習種別にはその違反が影響することになりますので、それで次々回は警察署で更新できなくなるかも知れません。