運転免許併記（記載追加？ - ）に関して教えてください。1、現在大型バイ

運転免許併記（記載追加？
）に関して教えてください。
1、現在大型バイクの免許を取得中で、あと一回、卒検を受ければ卒業証明書をもらえる段階です。普通免許は所持しています。
2、免許取得と並行して、引っ越しの作業をしていました。もう引っ越し先に移動をしているのですが、住民票の住所や運転免許証の住所は引っ越す前の記載で、手続きはしていない状況です。
３、自動車教習所は、引っ越す前の教習所に通っています。卒検の為にもう一度引っ越す前の教習所に受検に行くつもりです。
上記の状況なのですが、無事卒業証明書を貰え運転免許センターや警察署で運転免許証の併記の手続きをしてもらう際、引っ越しした先の免許センターで手続きはしてもらえるのでしょうか。それとも、引っ越す前の県の免許センターで手続きをしなければいけないのでしょうか。
引っ越した先の免許センターで手続きができる際は、もちろんその手続きの前には住所は引っ越し先に移し新しい住民票を免許センターに持参して、運転免許の住所変更と同時に併記の手続きしてもらうつもりです。
引っ越す前（元の住所の場所）は、現在いる引っ越しした先の場所からは遠いので、なるべく今の場所で手続きしたいと思っています。
宜しくお願いします。

手持ちの免許証に種類を追加する手続きを「併記」と言います。
併記手続きの場合、手持ちの免許証に記載された住所の都道府県でしか手続きはできません。ただし、新住所の証明書を提出して同時に住所の変更手続きを取れば、新住所の都道府県で可能です。この「新住所の証明書」として何が使えるかは都道府県により異なり、自己宛ての消印付きハガキでもいいとするところもあれば、住民票の写し以外は原則だめみたいなところもあります。
質問者さんが、転居し住民票を移してから併記手続きをするのであれば、住民票の写しを持参すれば、転居先の都道府県で住所変更と同時の併記手続きを取れるでしょう。新たに交付される免許証には新住所が記載されます。
なお、質問者さんの状態だと、卒業検定後に貰える卒業証明書の記載住所が旧住所のままになりますが、住民票の写しには通常、転入前の住所が記載されますし、無くても卒業証明書には本人の写真が貼られ、氏名と生年月日が記載されますので、本人のものであることの確認に問題はないでしょう。

引越先の免許センターで併記が出来ます。住民票が必要です。
卒業証明書には住所が記載されています。自動車学校に新住所の住民票を提出して、卒業証明書に新住所を記載してもらう必要があります。自動車学校に問い合わせてください。