県外で車を購入した場合、車のナンバーの地名は県外になりますか

県外で車を購入した場合、車のナンバーの地名は県外になりますか？
それとも私の住んでる地域名になりますか？

ご自宅から2km以内に車庫登録をする必要があります。
この車庫を定めた場所を管轄する陸運局が発行するナンバーになります。
ですので、おおよそ住んでいる地域のナンバーになります。

どこで購入しても貴方の住民票がある住所になります。

住んでるところのです。

県外で買うと車庫証明のディーラーの手数料が少し高い場合が有ります。
簡単な手続きですので自分でもできますよ。 警察署に行けば記入する書類が置いてあります。

どこで購入しようが 君の名前で登録すると 君の住処で登録です
税金を車は払うので 君は印鑑証明を出して 住処を登録します。
車検証の登録名などを君名義にするのは誰なのか？ は、車屋の考え方次第です。
ディーラーなどは 名義変更をしてから受け渡すのが普通です。 それなりの手数料を取ります。 売るだけで丸投げする業者もあるでしょうが… 手続きはかなり面倒です。

基本的には住民登録してある地域のナンバーになります。