どのようなものが具体的に使えるかは都道府県により異なりますので、各都道府県警察が Web ページで公開している条件だけで判断が出来ない場合は、実物を持参して警察署や試験場などに問い合わせましょう。少なくとも、私の住む福岡県では、運転免許の住所変更は宅配便の伝票では駄目ですね。
郵便事業会社が扱う郵便の場合は、切手に消印が行われ、宛先不明で返送される場合には表面にその旨が記載されるので、消印付きで届いていれば現住所の確認に使える、と言う解釈をしている所があるようです。が、郵便事業会社でないヤマトや佐川の場合、各社それぞれの配送管理を行っているので、荷物に貼られた伝票が「その住所に届いた」ことの証拠になるとは限らず、またそれを会社別にいちいち確認するような手間を、警察は取りたくないでしょう。郵便はOKでも宅配はダメ、とするのが普通だろうと思いますね。
金融機関については、新住所が明記された本人確認書類が提示できなければダメとするところと、その住所宛てに確認用の簡易書留を送るのできちんと届けばよいとするところがあるようですね。どちらも、無関係な宅配便の伝票の提示では駄目だと思います。