四輪の普通自動車の仮免許の期間に原付免許を取得することは可能ですか？

四輪の普通自動車の仮免許の期間に原付免許を取得することは可能ですか？

可能ですが、原付取得時に試験場にて仮免許所持の旨伝える事。
そして原付免許取得後、必ず教習所に原付免許取得の旨伝えて下さい。仮免許にも免許番号があります。現在「免許が無い前提」で取得している為免許番号で問題が出ます。

勿論可能ですよ。
取得したら速やかに教習所にその旨申し出て下さい。
細かい注意点は小鉄さん、gogocbf125さんの回答をご参照下さい。

可能です。
自動車学校に通っている際中でしょうか？それでも可能です。ただ、原付の免許を取得したことを自動車学校に伝えて下さい。教習簿に現有免許を記載する欄があるので、それに書き込むことになるはずです。
ここからは余談です。
先に普通自動車免許を取得してしまうと、原付免許をあとから取得することはできません。理由は普通自動車免許で運転可能だからです。
運転可能であっても原付免許を「取得」したことにはなっていないので、免許証の免種欄に「原付」（や「小特」もそうですが）の文字を入れたいのであれば、普通自動車免許よりも先に取得しないといけません。

普通免許を取得してしまうと原付免許は受験できなくなってしまいますが、取得前であれば原付免許の受験は問題なく可能です。
ただし、原付免許の取得を終えたなら、通っている教習所に必ず伝達しておきましょう。そうしないと、教習所を卒業する時に用意される書類が、間違ったものになってしまいます。

できると思いますけど、学科が二十になりますよ