免許失効が祝日と被り、免許センターに連絡したら次の平日に必ず延長手続き

免許失効が祝日と被り、免許センターに連絡したら次の平日に必ず延長手続きしてもらえれば大丈夫と言われたのですが本当ですか？笑
5日失効日(祝日)→次の平日が7日(この日に警察署で手続き)

本当です。
平時の場合、有効期限最終日が土日、年末年始など、警察署での更新が不可な日の場合、翌開署日まで自動的に延長されます。
そういう仕組み。
その延長中なら自動車を運転してもいい。
年末年始はアレとしても、日曜日は免許センターなど、都道府県内には必ず１ヶ所以上有るのになあ………とは思いますが、離島とか色々あるのかも知れないし。
今時の、コロナによる運転免許更新日先延ばし申請の特例にどう影響するかは調べていませんので、その辺は問い合わせの上。

今は更新手続きに猶予があるようです。
少し遅れても大丈夫です。