ある事がきっかけで免許証の写真が見ず知らずの人の手に渡ってしま

ある事がきっかけで免許証の写真が見ず知らずの人の手に渡ってしまいました。
悪用が怖いので明日免許証を更新しに行こうと思います
そこで質問なのですが、免許をとって一年もたってないのに更新は可能でしょうか？

免許証の「更新」は任意にはできません。有効期限の2か月前から期限までの2か月間しか更新ができず、それより前に更新手続きをするには、その期間中に更新ができない理由(海外出張や入院や刑務所入り等)を文書で証明しなくてはなりません。
ただし、質問者さんはただ免許証を作り直せばいい、と考えているように思えますから、「免許証の写真」と言うのは免許証のコピーではなく、その中に印刷されている写真だけのことを言っているのでしょうね。だったら「再交付」と言う手続きで免許証の作り直しはでき、写真は撮り直しになるので新しくできます。これも必要な理由が無いとできない手続きだったのですが、昨秋の法改正で、写真を変えたいと言うだけの理由でも可能となっています。
でも、もし免許証のコピーが流出したのであれば、写真だけ変えても意味はありませんよ。仮にそのコピーを元に誰かが偽造免許を作るとしたら、悪用されるのは写真ではなく、免許証の記載情報の方ですからね。写真など「成りすます人」のものに差し替えてしまえばいいだけです。
また、免許証のコピーは本人確認書類として提示しても使えませんが、郵送などで申し込む手続きだと対面確認はなくコピーを送付するだけですから、誰かが質問者さんに成りすまして申し込みをするかも知れません。そうなれば写真など何の意味もありませんからね。

出来ません。