アメリカ人が国際免許を取得してから来日し、日本で運転中に取消処分

アメリカ人が国際免許を取得してから来日し、日本で運転中に取消処分相当の違反をして、検挙された場合、その人は国際免許だけが取り消しになるのですか？
それとも、アメリカの免許も取り消しになるのですか？
国際免許が取り消しになる場合、欠格期間とかもあるのですか？
それとも、いったん帰国して、3ヶ月後に来日するときに、再度国際免許を取得してから来日すれば運転してよいのですか？

そもそも外国政府が発給した運転免許(外国免許)を日本の政府が取り消すことは出来ません。
そこで、日本国内を外国免許により運転中に違反をし、それが日本における行政処分の基準に達した場合はその外国免許で運転する運転者に対し一定の期間「運転を禁止」する処分を下すことが出来ます。
例として、日本において免許停止60日に相当する処分として「運転禁止60日」、免許取消かつ欠格期間2年間に相当する処分として「運転禁止2年間」等のように下されます。
詳しくはgogocbf125さんの回答をご参照下さい。

実は国際免許というものはなく、
・国外運転許可証
となります。
アメリカの人が日本で運転する際には、
・アメリカなど日本以外のジュネーブ条約加盟国の
国外運転許可証
・アメリカの運転免許証
・日本入国日が確認できるもの
がセットで必要です。
そして、
アメリカで発行された国外運転許可証も、
アメリカで発行された運転免許証も、
日本が処分をくだすことは不可能です。
それができるのはアメリカの権限ある
行政組織だけです。
なので運転免許証処分は実質的には発生しません。
ですが、
免許取消相当になる交通違反＝犯罪です。
その履歴は本国・日本だけでなく、
国際的にデータ化され情報共有されます。
なので、
再入国ができなくなるとか、
再入国ができても何かしらの制限が付く
などはありえます。

「その人は国際免許だけが取り消しになるのですか？ それとも、アメリカの免許も取り消しになるのですか？」
いいえ。その人の日本での運転資格が否定されるだけです。外国の運転免許や国際運転免許証をどうするかは、発行国(州)の権限であり、日本政府に権利はありません。その人が日本以外の第三国に移動すれば、普通に運転が可能となるでしょう。
「いったん帰国して、3ヶ月後に来日するときに、再度国際免許を取得してから来日すれば運転してよいのですか？」
いいえ。違反情報は人の単位で管理されています。日本で取消処分相当の違反をしているなら欠格期間が設定されるので、それが明けない限り、国際運転免許証を取り直して再来日しても、運転資格は失われたままで、無免許運転として扱われます。
追記、違反点数は人につきます。日本の免許の有無は関係ありません。外国人も対象です。

国際免許証で違反した場合、違反点数の加算はありませんが、反則金や罰金などは日本の免許証保有者と同じように適用されます。
だから免停も取り消しもありません。
ちなみにアメリカの運転免許証は、アメリカの法律下にあるものなので、日本の免許証法律でどうこうすることはできません。