普通免許を持っている者がいきなり大型バイクの免許を取ることは

普通免許を持っている者がいきなり大型バイクの免許を取ることは可能でしょうか？

可能です。
ですがいわゆる公認教習所であり、
合宿形式ではない通い教習所の多くは、
・いきなり大型２輪教習
には対応していません。
都道府県によっては１か所もありません。
でも
普通２輪→大型２輪と段階的に
教習を受けても費用も時間も差はありませんよ。
というか、多分いきなり大型２輪教習よりも、
２段階教習の方が早くて安いのが実態です。
２段階教習であれば、
２輪教習をしているほぼすべての
教習所が対応しています。

大型二輪の受験は可能ですが、合格できるかどうかは個人差があります。
あと、指定教習所を利用する場合、都道府県によっては免許なしの人がいきなり参加できる大型二輪のコースが無く、普通二輪の取得を経由しないといけない可能性がありますね。

可能ですよ。
白紙からだって取れる位ですから。

まぁ１８歳以上なら無免でも取れるので。

獲ったどー！
いきなり大型二輪獲ったどー！
まぁ、昔の話だが。規制緩和の翌年だったのでウェルカムだったどー！
あれ？1発ならステップアップもなんもないや。1発でいこー！