自動車免許の初回更新の前に新しく別の免許を取得した場合、更新の際

自動車免許の初回更新の前に新しく別の免許を取得した場合、更新の際に初回講習を受けることになるのでしょうか？
普通自動車免許取得→更新前に普通自動二輪免許取得みたいな場合です。

「自動車免許の初回更新の前に新しく別の免許を取得した場合、更新の際に初回講習を受けることになるのでしょうか？」
いいえ。手持ちの運転免許証に種類を追加する手続きを「併記」と言いますが、併記により免許証の有効期限が先送りされ、更新はできなくなります。つまり、更新時講習も受けられない、と言う事です。
先送りされた期限が到来すれば更新手続きで更新時講習を受けることになりますが、その時の講習種別がどうなるかは、その時の免許歴と違反歴によります。免許歴が5年に達してしまうと、例え初回の更新であっても「初回更新者講習」に呼ばれることはなく、違反歴により「優良運転者・一般運転者・違反運転者」の3択になります。

＞普通自動車免許取得→更新前に普通自動二輪免許取得みたいな場合です。
まさに上記を先週、管轄の警察署で普通自動二輪の併記を行いました。
手数料払って、写真撮って、免許を受け取って終わりました。
３０分くらいだったかなぁ～。

いいえ。
併記という手続きになりますが、更新ではないので講習はありません。