普通免許所持し、予定通りに進めば、6月30日に卒検を受けて合

普通免許所持し、予定通りに進めば、6月30日に卒検を受けて合格した場合7月1日に普通自動二輪免許を取得する者です。卒検に合格した場合、免許を交付しに行くのですが、そのタイミングで同時に初回の免許更新もしま
す。新たに自動二輪などの免許を取得した場合1年更新期間が伸びると聞いたことがあります。この場合は、初回の講習などはどうなるのですか？全体的な流れと詳細を教えていただきたいです。補足ちなみに誕生日が7月5日で7月1日に併記しに行きます。
今は免許証はグリーンですが、ブルーに変わりますか？

併記するのであれば、別途更新手続きする必要はありません。
更新時の講習を教習を受けたことで免除されるためです。
最良なのは、誕生日以後の更新期間内に併記すること。
併記すると、3回目(条件を満たせば5回目)の誕生日が次回更新の基準日になります。
誕生日前に併記すると、誕生日が来るので実質2年の有効期間になります。
誕生日以後に併記すると実質3年の有効期間になります。

初回更新前に併記した時点で、有効期間がが3回先の誕生日まで
延びるので、初回更新が不要になります。
逆に更新してから併記すると損です。

質問者さんの場合、更新手続きは取らず、そのまま併記手続きを取りましょう。そうすることで免許証は作り直され、有効期限は「3回目または5回目の誕生日の1カ月後」に代わり、更新手続きをする必要が無くなります。更新手続きを取らないので、更新時講習を受ける必要もありません。
仮に更新手続きを先に取ってしまうと、それで費用をかけて作り直した免許証を、直後の併記手続きで返納して、また新しい免許証を費用をかけて作る、と言う無駄が発生します。
注意点として、更新であれば「3回目又は5回目の誕生日」の基準となるのは有効期限の日ですが、併記の場合は併記日になるので、更新期間中の誕生日より前に併記手続きを行うと、直後の誕生日が1回目と数えられてしまい、誕生日以降に併記をした場合に比べて有効期間が1年短くなります。
まあでも、そんなのはいいから1日も早くバイクに乗りたい、と言うのであれば気にする必要は無いでしょう。これからの長い人生の儀の更新時期が1年早くなるかどうかだけの話ですからね。