免許証の住所変更について - 大学生で実家から上京してきたんです

免許証の住所変更について
大学生で実家から上京してきたんですが、住民票を移していません。この場合免許センターもしくは警察署にいって免許証の住所変更ができるとのことですが、住民票が実家のままでも住所変更できるのでしょうか？
できるだけ早く教えていただけるとありがたいです。

できます。

最寄りの警察署尋ねるのが確実・・・

住民票を移していません。この場合免許センターもしくは警察署にいって免許証の住所変更ができるとのことですが、

住民票移動が
行われていない
↓
書き換えは出来ない規則

まず、質問者さんの状態は違法であることを認識しておきましょう。住民票は現住所に置く法的義務があり、地元を離れて遠方の学校に通う学生であるからと言って免除はされません。ただ、警察は積極的な取り締まりはしないので、実際にそれで罪に問われることが無い、と言うだけです。
運転免許証の住所変更手続きには、新住所の証明書類が必要で、口頭で「どこに引っ越した」と言うだけでは駄目です。ただし、その証明書として何が使えるかは都道府県により異なり、基本的に住民票の写しでないとダメだとするところもあれば、自分が自分あてに出した消印付のハガキでもいい、と言うところもあります。なので、都道府県によっては、必ずしも住民票を移さなくても、運転免許の住所の変更手続きができることになります。
具体的に、どこの都道府県なら何が使えるかは、各都道府県の警察(東京都は警視庁)のホームページで確認しましょう。

現在の居住地次第。
東京都の場合
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/smph/menkyo/koshin/kisai00.html
>住所の変更
>1 運転免許証
>2 新しい住所が確認できる書類（確認）
>住民票（マイナンバー（個人番号）が記載されていないもの）
>マイナンバーカード（個人番号カード）
>健康保険証
>在留カード
>消印付郵便物
>など
住民票住所がが実家のままではあるが、東京住所質問者さん宛(常識的に３ヶ月以内程度の期間の)消印付き郵便物は住んでさえいれば入手可能ではある。
この、新住所証明の書類がどの程度の物まで認められているかは都道府県単位で異なるので、現在住んでいる地域の県警HP等で確認。

水道料金や電気料金の支払いの領収証など、現住所を証明する書類があれば住民票を移動してなくても住所変更はできます。
詳しくは、お住まいの都道府県警察のHPを確認してください。