福岡県の試験場で運転免許の試験を受けに行きます。住民票の有効

福岡県の試験場で運転免許の試験を受けに行きます。住民票の有効期限はどれくらいですか？

一般的には発行から3か月らしいです。

「住民票」は役場にある住民基本台帳のことですから、有効期限などありません。そもそも外部に持ち出せませんし。
役場で交付を受けられるのは「住民票の写し」ですが、これには法的な有効期限はありません。発行日に記載の住民が存在した事を証明しているだけの書類なので、有効期限など付けようがないからです。なので、それがどのくらい古くても使えるのかは、住民票の写しの提示を求める側が任意に定めます。
ただし、福岡県警察はその点について明確なアナウンスをしていませんので、仮に発行日から半年や一年が過ぎていても「今もその住所に住んでいるのか？」と念押しされる程度で、そのまま受け付けて貰えるだろうと思います。
福岡県警 運転免許の試験手続き
https://www.police.pref.fukuoka.jp/kotsu/unshi/026.html
※県警の Web ページの制作担当者も、「住民票」と「住民票の写し」の区別がついていないようですね。困ったものです。