運転免許を取得して、すぐに住所変更することはできますか？

運転免許を取得して、すぐに住所変更することはできますか？

出来ます。

もちろんできます。
新たな住所の住民票を持って免許手続きをしている警察署に行けば，その場で無料で記載事項の変更をしてもらえます。

できますよ！
運転免許証の記載事項変更が手続きできるのは運転免許試験場や免許センター、各自治体にある、警察署や交番です。
手続きの際必要なもの2点
免許証
住民票の写しか健康保険証
（新住所がわかるもの）
手数料はかかりません
印鑑もお持ちくださいね

できます。

できますよ。
最寄りの警察署に、住民票（でよかったと思うけど）をもって住所変更の手続きをしに行けば大丈夫です。
多少、手数料が必要だったかわかりませんが、警察のHPなどでご確認いただければ。