埼玉県在住なので鴻巣の免許センターに - はじめての免許書き換えに行

埼玉県在住なので鴻巣の免許センターに
はじめての免許書き換えに行くのですが
顔写真は、証明写真を撮るところで撮っていった方がいいですか？

いいですけど、二重手間な感じがするので、
私は免許センター内の交通安全協会で
申請書を書く流れで写真を撮ります。
気に入った写りの写真を持って行ったところで
その写真が免許証になるわけじゃないし・・・
申請書に貼るのに使うだけですよ。

事前にコイン撮影機で
撮影して持参した方が、
スグに書類作成できるので楽です。
試験場にもコイン撮影機ありますが、
混みますから時間の無駄です。

更新ですよね？
手続きの途中で撮ってくれるので細かいこだわりが無いなら持っていく必要はないです。

写りを気になさるならば持っていくのがいいでしょう。
証明になれば何でも良ければ持っていかなくても良いかと思います。

運転免許に「書き換え」と言う手続きはありません。質問者さんが何の手続きをそう言っているのか不明確ですが、写真が必要なのであれば、手持ちの運転免許証に種類を追加する併記の手続きなのでしょうね。更新では通常、写真の提出は要りません。
併記では、本人確認のため申請書に貼る写真の持参が必要です。これは、窓口近くに設置されているであろう自動写真機などで当日に撮影することも可能ですが、混んでいたり故障していたりする可能性もあるので、できれば事前に準備した方がいいでしょう。有人であれ無人であれ、証明写真のサービスを利用すれば問題なく準備できるでしょう。今時はスマホで自撮りし、自分でプリントする人も居るようです。

免許の更新に写真を持って行く必要は無いのでは？
新しい免許用の写真は試験場で撮ってくれます。