運転免許取るための最後の学科試験は住民票のある地域で受けないとだと思いますが

運転免許取るための最後の学科試験は住民票のある地域で受けないとだと思いますが、もし一発合格なら試験受けてから何日ぐらいで免許取れますか？

普通即日交付です

指定教習所を卒業せず一発試験で合格した場合、一部の免種を除き取得時講習の受講が義務付けられております。
取得時講習はその都道府県内の指定教習所に実施を委託されているため各自で予約を取って受講修了しなければ免許が与えられません。
無事受講を修了又は受講が免除されている、或いは取得時講習そのものが無い免種ならば原則として即日交付されます。

公認教習所卒の場合、学科合格数時間後には免許証を手にして帰路につけます。
「一発合格」が届出教習所利用の試験場での実技受験を意味しているなら、先に特定教習を受けていれば上記と同様、実技合格当日に免許証を手に出来る。
取得時講習を受講の場合、合格後に講習の予約を取る形になり、受講しない限り免許証が発行されないので、実際に免許証を手に出来るのは数週間~数ヵ月後ってのも有り得る。

合格日当日に免許がもらえます

「運転免許取るための最後の学科試験は住民票のある地域で受けないと」
運転免許は都道府県の管轄で、新規の免許取得時には、提出する住民票の写しの記載住所の都道府県でしか受験ができません。以後に種類を追加する「併記」の手続きでは住民票の写しの提出は要りませんが、運転免許証に記載された住所の都道府県でしか受験できません。
「もし一発合格なら試験受けてから何日ぐらいで免許取れますか？」
指定教習所の卒業生なら即日交付です。一般試験(いわゆる一発試験)の受験生の場合、平時なら1～2カ月程度、今は COVID-19 禍のために3～4カ月程度かかるでしょう。一般試験の場合、試験に合格しても、取得時講習を受けないと免許証の交付手続きができませんが、この取得時講習の予約待ちがそれくらいかかるよですからね。
なお、一般試験の受験者でも、届出教習所で練習をしてきている人は、取得時講習に代わる特定教習を事前に受講しておくことで、試験合格後はそのまま交付手続きに入り、即日交付になります。