これから教習所に通おうと思っているのですが誕生日が12月のためバ

これから教習所に通おうと思っているのですが誕生日が12月のためバイク免許を先に取ってその後に車の免許を取るのはありですか？

普通自動車→自動二輪だと、学科教習は25時限削減され、1時限だけになりますが、仮免許の学科試験を受けなければなりません。
自動二輪→普通自動車だと、学科教習は24時限の削減で、2時限学科教習を受けなければなりませんが、仮免許の学科試験も免除されます。
技能教習はどのような順番でとっても合計の教習時間は変わりありません。
学科試験は苦じゃないけど、座っての講義を1時間でも短くしたいなら、普通自動車→自動二輪ですね。
とにかく面倒なことはやりたくないなら、自動二輪→普通自動車ですね。
あと、自動二輪と普通車の同時教習という方法もあります。

バイク、というのは中型二輪のことですかね。それならば運転可能なものが大きく違うと言えるでしょうから、ケチの付けようがないですよ。
小型二輪のことなら…普通自動車免許で50ccの原付だけなら運転できるし、そこまでしてとる価値あるもんかなぁ、と少々気になりますが…
乗りたいバイクがあり、それが125ccであるのならば、それでよろしいかと思います。

全く問題なし