この度、初めて運転免許証の更新をするのですが、申請書などは原付バイク

この度、初めて運転免許証の更新をするのですが、申請書などは
原付バイクや普通自動車の学科試験を受けに行った時のように、
試験場で最初に記入したりするのですか？
また、その場合は、申請書に貼るため写真が必要になると思うの
ですが、持ち物は、運転免許証、手数料、更新のはがきだけで、
写真はなかったのですが、念のため、写真は用意したほうがいい
のでしょうか？
その他、講習を受けるまでの、簡単な流れなども教えて下さると
助かります。どうかよろしくお願いいたします。

写真は有償ですが撮影してくれますよ。
たしか600円程度だったように思います。
一般的な運転免許更新の流れは、
・受付（運転免許証とハガキを確認し、住所や本籍、氏名に変更がないか聞かれ、申請書を受け取ります。）
・申請書を記入
・講習区分に応じた証紙を購入し、申請書に貼ってもらう。
・適性検査（視力検査）
・更新審査
・写真撮影
・講習（講習は優良・一般・初回・違反と4種類に区分されます。）
・免許証交付
なんですが、受付窓口や担当部署では「次は~~番」と言ってくれますから、心配しなくても良いですよ。

「申請書などは 原付バイクや普通自動車の学科試験を受けに行った時のように、試験場で最初に記入したりするのですか？」
そうですが、現在は更新手続きの申請書には、殆ど記入するところがありません。日付と名前くらいのものでしょう。それに免許証を添えて提出します。手数料の支払いタイミングは、窓口の構成次第で少し変わるかも知れません。
「申請書に貼るため写真が必要になると思うのですが、持ち物は、運転免許証、手数料、更新のはがきだけで、写真はなかった」
現在の更新手続きでは、申請用や免許証用の写真の持参は基本的に不要です。ただし、窓口によってはそれらが必要に場合もあります。更新の通知はがきに写真の持参が必要だと書かれているなら、それに従います。無いなら要りません。
「講習を受けるまでの、簡単な流れ」
即日交付が可能な窓口だと、だいたいこんな感じです。
1) 総合案内で手続き可否を確認
2) 手数料支払い・証紙購入
3) 窓口で申請
4) 適性検査(視力測定など)
5) 写真撮影
6) 講習の時間待ち→講習の受講
7) 講習室を出る時に新免許証を交付。旧免許証が欲しい人は申告する。
間違った窓口や時間に来てしまった人は 1) で追い返されます。29と3)は同時にするかもしれません。4)で視力が足りなかったり、ケガをしていて運転に必要な運動能力が無いと見做されると、更新は拒否されます。旧免許証は回収されますが、最後に申告することで、穴あけの無効化措置をして上で貰える場合があり、都道府県によっては全件そうして処理しているところもあります。
即日交付でない窓口の場合、5) までやった後、講習を後日に指定されて解散です。大阪府のように、6) の講習までやって、交付だけ後日にしたり郵送にしたりすることもあります。

最初に免許証と更新ハガキを提出
そしたら申請書類くれるから記載して手数料の支払いと適性検査
あとは講習受ければOK
わからなければ試験場で聞けば良い
写真はいらんよ

更新ハガキに書いてあるとおりです。

ハガキに書いて有る物だけ持って行けば良いです。
更新場所に全て揃ってます。
写真もそこで撮ります。

更新のハガキと免許証とお金だけですね。