来週、神奈川運転免許センターに免許更新に行こうと思います。しかし

来週、神奈川運転免許センターに免許更新に行こうと思います。
しかし運転免許センターのHPを見ると午後に横浜市内の方と書いてあります。
これを守らないと更新できないのでしょうか？

お願いします、と言う書き方ですが、それを守らない人の扱いをどうするかはわかりませんね。まあ、安易に受け付けてしまうと規制の意味が無くなりますから、午後に受けられる人が午前に来たら「午後まで待て」って言うんじゃないですかね。
それで、文句を喚き散らす公徳心に欠ける人が増えたら、きっと予約制に変わるでしょう。