広島県で免許を取って、今島根に住んでるんですけど、運転免許の住所ってど

広島県で免許を取って、今島根に住んでるんですけど、運転免許の住所ってどっちの県の警察署で手続きをするべきなのでしょうか？？？

引っ越し先です。つまり島根。
今の島根の住民票を持って近くの警察署なり免許センターなり行けばよいだけ。地域によっては（管轄の警察署までが遠い田舎とか）交番でも受け付けてくれるケースがありますので、県警のホームページでも見てみてください。

住所を変更する手続きの話なら、新住所の都道府県側です。

引っ越し先で、必要書類を持って警察署に行けばＯＫ。

住所地を管轄する警察署又は免許センターになります。