Aの教習所で大型自動車免許を取得してる最中に途中からBの教習

Aの教習所で大型自動車免許を取得してる最中に途中からBの教習所で大特の免許を取る事は可能なのでしょうか？

教習所では免許は取得できません。卒業しても、本免許技能試験の免除が得られるだけです。並行して通う事は禁止はされていません。同じ教習所であれば断られるでしょうが、違う教習所であれば問題なく通えてしまうでしょう。
ただし、技能教習の1日あたりの上限時間数は車種別ではありませんので、平行して教習を受ける気なら、1日の合計時間数が上限を超えないように配慮しましょう。不正取得としてどちらの免許も取消になるリスクがあります。

可能です！
そして２枚の卒業証を持って免許の申請に行くと、別々で行くより安く済みます。