運転免許の更新についてです。神奈川県在住で、短期間に2度引っ越し、住所変更をし

運転免許の更新についてです。
神奈川県在住で、短期間に2度引っ越し、住所変更をしておらず更新はがきが届きません。
更新はがきなしでも運転免許センターにて更新はできますでしょうか？
また、前回更新した日に奇跡的に違反をし、それ以降違反はしておりませんが、扱いは違反者になるのでしょうか？
ご回答なほどよろしくお願い申し上げます。

はがき無しでも大丈夫です
その違反1回のみで、3点以下の違反であれば今回は一般（講習1時間）になるでしょう

ハガキがなくても更新は可能ですが、免許証の住所未変更は法律違反ですから気をつけてください。
道路交通法94条
（免許証の記載事項の変更届出等）
第九四条 免許を受けた者は、第九十三条第一項各号に掲げる事項に変更を生じたときは、速やかに住所地を管轄する公安委員会（公安委員会の管轄区域を異にして住所を変更したときは、変更した後の住所地を管轄する公安委員会）に届け出て、免許証に変更に係る事項の記載（前条の規定による記録が行われる場合にあつては、同条の規定による記録）を受けなければならない。
届けを怠った場合は2万円以下の罰金です。

ハガキは無くても大丈夫ですが申請前に更新者区分を確認してもらう必要があります。確認は免許センター及び県内各警察署運転免許証係にて。
神奈川県では横浜市内在住者の違反者講習・初回講習該当者を除き免許センターと指定の警察署ではどなたでも即日免許証交付の更新となり、その他の全ての警察署では後日発行（自主受け取り又は郵送）で全ての人が更新手続きを行えます（一般運転者講習と違反者講習は後日、その日に更新した免許証を受け取り）。
従いまして横浜市在住の場合で免許センターでの更新を希望しない場合は事前に講習区分を各警察署にて事前に確認する必要がございます。

ハガキが無くても大丈夫です
違反者講習で無ければ免許センターか警察署で更新出来ます。