普通二輪免許を取得したいと思ってます - 普通自動車免許持っていて

普通二輪免許を取得したいと思ってます
普通自動車免許持っていて、指定自動車学校を卒業した人はその後、免許センターに行って本免を受けるのでしょうか？それとも免許の書き換えだけですか？

免許センターに行くのは基本的に免許証に普通二輪という文字を記入してもらいに行くだけです。
いちおう適性検査がありますが、形式的にやるだけで別に不合格になるような検査ではないので自動車免許を持っているなら普通二輪免許は自動車学校の卒検に合格した時点で取得出来たものと考えていいです。
適性検査は別に試験ではないのですが、取り扱い的には試験扱いになるらしく平日しか受けられないという問題があります…
なので土～日曜日に卒検を受けて合格しても土日は適性検査がやっていないので普通二輪に公道で乗れるのは最速でも月曜日という事になります。

私も普通免許を取得していて、普通二輪(当時は中型二輪)の
教習所を卒業しました。
免許証と教習所の卒業証明書を持って免許センターに行き
視力などの適性検査に合格して新しい免許証を貰いました。
普通免許を持っていたので学科試験はありませんでした。

書き換えなどという手続きはありません
普通自動車もちで二輪を追加（併記といいます）する場合は学科・技能とも免除ですが適性試験は免除されません。ほぼ更新と同じですが一応試験の形になるので多くの都道府県では平日のみの受付となります

異種免許の追加は、併記と言います。
貴方は、普免持ちなので第一種免許持ちです。
普通自動二輪も第一種免許ですので
併記の際は、学科試験免除となります。
又、指定自動車学校を卒業ですと
技能試験も免除となり、
残る適正検査のみで併記申請が可能です。
併記申請は、免許センターでは、即日交付されます。
お住まいによっては、管轄の警察署でも
併記申請可能ですが申請から交付まで
3～4週程度かかります。

書き換えだけです。