原付免許証の有効期限が9月30日なのですが、現在他県で普通免許取得中で

原付免許証の有効期限が9月30日なのですが、現在他県で普通免許取得中であり、卒業が9月30日でした。この場合どうしたらいいでしょうか？

先に更新するか、うっかり更新してからか、更新せずに失効させてから、普通免許の試験を受ける。

そのまま失効させてしまっても、後に普通自動車免許を取得すれば、原付の運転はできます。
しかし、失効から普通自動車免許取得までの期間は「無免許」状態ですから原付の運転はできません。
また、このようにした場合、免許証には原付の文字は残りません。
原付の文字を残したいのであれば、先に更新をしてから普通自動車免許の取得(併記)をしないとだめです。
補足
運転免許申請などは、住民票のある都道府県でしかできません。

普通免許を取得すれば、原付も運転出来ますので、そのままで良いのでは？
教官に聞いてみたらいかがでしょう？
ちなみに、免許の種類の所に｢原付｣と書かれるのは、最初の発行の時だけでした。
自分も原付持ってましたが、更新したら表示は消えます。

どうしようもないでしょう。運転免許証の「原付」の表示を無くしたくないなら、先に原付を失効再取得で復活させ、それから普通免許の併記ですね。
返納は失効後でもできますが、別に今いる合宿先で行わなくても、卒業後に住民票の所在地の都道府県で受験する際で構いませんよ。

普通に普通免許の試験を受ければいいと思いますが。