運転免許証を貰うのに、自動車学校に行って筆記、実技に合格して卒業

運転免許証を貰うのに、自動車学校に行って筆記、実技に合格して卒業、そして、運転免許試験場で筆記に合格して交付。
なぜ、２重に試験をするのですか？
自動車学校で、免許交付すればいいのでは？

運転免許試験場の存在の意味が分かりません。

「なぜ、２重に試験をするのですか？」
？。二重の試験などしていませんよ。例えば普通自動車の場合、法定の試験は4つだけで、そのうち3つは教習所内で行います。
修了検定
仮免許試験(修了検定の合格者として技能試験は免除)
卒業検定
本免許試験(指定教習所の卒業者として技能試験は免除)
検定は教習所の権限で行われるものなので当然として、仮免許試験は教習所が公安委員会から業務を受託して行っています。最後の本免許試験は、警察がどこにも業務委託をしていないので、運転免許試験場でしか受けられません。これ以外に行われるものは、全て「模擬試験」です。
「自動車学校で、免許交付すればいいのでは？」
自動車学校は民間企業ですから、免許証を交付する権限は持っていません。仮免許試験にしても、教習所は試験を代行実施するだけで、交付は運転免許試験場がします。教習所の職員が交付手続きを代行してくれるので、本人が気づかないだけですね。

教習所の試験は模試です。
本試験の合格率が低いと、教習所に対し指導や公認停止などになる可能性があるので、模試で合格点が取れない人は卒業させないようにしているだけ。
教習所を守るためです。

自動車学校のは「模擬試験」だから。
別にやらなくてもいい。
自動車学校のルールでしか無い。
存在の意味が分からなくても生きていけるだろうから問題ないよ。
分からないのは君だけだろうから。
社会的に何の問題もないのです。

教習所では本免許の学科試験はありません
卒業検定は技能のみです
卒業前に効果測定という模擬試験があるところはありますが、あくまで模擬です
仮免許の学科試験はあります、合格すれば免許センターで受験しなくても仮免許は発行されます

自動車教習所は公的機関ではなく私設だから。
免許証は公的機関の発行だしね。
どこまでいっても免許センターの試験が「本番」で教習所はある意味「学習塾」だからねぇ。
捕捉
認可（にんか）とは、行政法学においては、行政行為のうち私人の契約、合同行為を補充して法律行為の効力要件とするものをいう（補充行為）。 認可の申請があった場合、行政は、当事者が必要とする要件を満たしていると認めれば認可を行う。
ということで要件を満たしているかいないかだけで、そこに通う個人の能力にまでは及ばないということです。