免許の更新で8月31日期限のばあい、31日に更新いっても大丈夫で

免許の更新で8月31日期限のばあい、31日に更新いっても大丈夫でしょうか？

はい。免許証に記載の有効期限の当日まで、更新手続きは可能です。ただ、それで視力不足などを理由に更新が出来なかったら、リカバリーの余裕が無くなりますので、期限ギリギリの手続きにはリスクはあり、大丈夫とは言い難いですね。
なお、その日が土日祝に当たる場合は、翌平日まで更新が可能です。明日(2020年8月31日)は月曜なので関係ないですが、将来のために憶えておくといいでしょう。更新を知らせる通知はがきには通常、それが考慮された更新期間が印刷されて案内されます。

免許初などの有効期限はで言うと８月３１日の夜１１時５９分５９秒までは有効ですから、３１日に更新は問題ありません
これは建前ですから諸事情は考慮しない法律上の問題です、でも９月１日に更新手続きして、更新はできます(欠損猶予期間とみなされます）、ですが例えば９月１日に免許センターに自分で運転して行けば、新しい免許が発布されるまでは、無免許運転と言うことになります
確か期日の１カ月いないならそのまま更新できますがそれを過ぎれば、サイド学科や実技試験を受けるなどのしないといけない！？場合があると聞いています

ぎり セーフです。
ただし、適性検査が通らなければ、その時点でアウトです。
後日、特例(救済処置)による更新に頼らなければなりません。

大丈夫ですが、最近は密を避けるため予約制になっていませんか。

免許の更新で8月31日期限のばあい、31日に更新いっても大丈夫でしょうか？
問題ありません