免許更新について。 - 免許更新の通知が来たのですが来月中旬まででもう

免許更新について。
免許更新の通知が来たのですが来月中旬まででもう更新に行けるのですが、今月末に引っ越しをします。
住所が変わったら警察署等で住所変更の手続きをしないとなんですが免許更新のタイミングは引っ越しをしてから住所変更してからの方がいいでしょうか？
その後新しい住所で更新したら警察署に行かなくて済みますか？

新住所に変更と更新を同時処理
→新住所管轄の施設で更新と住所変更を同時に行う。新免許証は新住所が表書きになる。
旧住所のまま更新し、その後新住所に変更する
→旧住所管轄の施設で更新し、その後に新住所管轄施設で住所変更を行う。新免許証は旧住所が表書き、新住所は裏書きになる。住所変更の手数料は無料。
新住所を表書きにしたい場合、新住所管轄施設で有料で手続き。
どちらでもお好きな方で。

住所変更のタイミングはいつでも構いません
更新と同時に住所変更ができますのでそうするのが楽でしょう、その場合は新住所の住民票の写しをもって、新住所の都道府県の免許センターまたは警察署で手続きを行います
更新を先にして住所変更をすると、新住所は裏面に書かれることになります、それが嫌なら住所変更をしてから更新するか、同時に行うかになります

引っ越しした後の方がいいですね。
引っ越し前だと二度手間ですから。