普通自動車の運転免許の初回更新についての質問です。 - 更新期間が

普通自動車の運転免許の初回更新についての質問です。
更新期間が2020年10月8日〜12月8日で、免許証更新を地元の警察署でしようと思っていて、早くて12月10日にしか予約ができなかったです。この場合はどうなるのでしょうか？期間内同様に更新ができるのでしょうか？

まず、警察署で期限延長をしましょう。
そうすれば3か月の延長ができますので、12月10日時点で有効な免許証で更新ができますよ。
延長手続きをしなければ失効扱いになるので、通常の更新手続きができません。6か月以内の失効だと学科試験・技能試験免除で再取得が可能ではありますが、免許取得日が再取得した日に変更になってしまいます。

2020年12月8日は平日なので、翌平日まで更新が可能となる措置もありませんから、8日までに更新手続きができなければ、免許は失効します。そして、失効してしまうと更新手続きはできないので、12月10日に予約を取っていても間に合いません。
この場合は、平時なら失効再取得の手続きで対応しますが、現在は COVID-19 対策として臨時に行われている「運転免許の期限の3ヵ月の延長」の手続きを先に取っておくことで対応できます。住所地の都道府県の警察のホームページを参照しましょう。最寄りの警察署等に出頭して手続きをすれば、3ヵ月の単位で免許証の有効期限を実質的に延ばせます(※実際には延びるのではなく、期限内で更新手続きを開始したことにして失効を防ぐだけです)。郵送でも可能です。これでとりあえず失効を防ぎ、予約可能な更新手続きの日程まで免許を有効にします。
参考 福岡県警
新型コロナウイルス感染症を理由とする運転免許の更新・失効手続について
https://www.police.pref.fukuoka.jp/kotsu/unshi/konona_3.html

う～ん。更新期間を過ぎてからの更新手続きって、ありえない話だ。何かが間違っているとしか思えない。
もう一度予約したところに電話して確認した方がいい。

大丈夫。
延長してくれる。