中型や大型自動車の免許を取ると自動的に普通車のマニュアルも使えるようになるので

中型や大型自動車の免許を取ると自動的に普通車のマニュアルも使えるようになるのでしょうか？

お考えの通りですが、普通や準中型を持たずに大型や中型の免許を取得する場合、大型特殊免許を取得している必要があります。
また、大型なら3年、中型なら2年、普通免許以上か大型特殊免許の取得経験がないと受験ができません。
大型や中型をいきなり取得するとことはできませんから、ご質問の取得方法ははあまり現実的ではありません。
ただし、免許取り消しになった方は過去の免許取得期間が認められますので、大型特殊を取得して間をおかず大型を取得される方は一定数居られます。

その通りです。
正確には「大型免許で普通自動車が運転できる」、「中型免許で普通自動車が運転できる」というところです。
「四輪免許は大型のみ」とする方法は、
・ 大型特殊免許を取って、３年後大型を取る。
・ 自衛隊で取る。
・ 失効して６ヶ月以内に復活させるときに他を捨てる、または６ヶ月〜１年の失効時に大型の仮免許をもらってそこから取る。
のどれかです。

なります。

私は、いきなり大型を取得しましたがどれも乗れます。

「中型や大型自動車の免許を取ると自動的に普通車のマニュアルも使えるようになるのでしょうか？」
中型自動車免許もしくは大型自動車免許を所持していれば、普通自動車が運転可能車両に含まれ、AT限定もつかないのでMT車も運転できる、と言う意味では「はい」が答えです。
しかし、中型自動車免許や大型自動車免許はいきなり受験することはできず、前提として普通自動車免許等を先に取得している必要がありますので、わざわざ免許を取らずとも普通自動車は運転できるのですから「使えるようになる」は「いいえ」が答えですね。
もっとも、普通自動車免許はあるがAT限定つきだ、と言う人は、それより上位の自動車免許を取得した時点で、普通自動車免許についているAT限定つきが解除になり、MT車も運転できるようになる、と言う意味で「はい」が答えになります。
なお実際には、所持する普通自動車免許がAT限定付きである場合、中型や大型の教習コースを取る前に、AT限定の解除コースを取らされると思います。

『普通』免種のAT限定の解除をしない限り『中型』や『大型』の免種は、取得できません。
『普通』免種のAT限定の場合、教習所では、AT限定の解除も取得プログラムに組まれています。