運転免許についてです。教習所を卒業してから引っ越して本試験に行く

運転免許についてです。教習所を卒業してから引っ越して本試験に行くのですが、必要になる書類等は引越し先の新しい住所が記載されたもののみでしょうか。ご回答よろしくお願いします。

「必要になる書類等は引越し先の新しい住所が記載されたもののみでしょうか」
いや、卒業証明書には古い住所しか記載されないのですから「新しい住所が記載されたもののみ」にならないのは明らかですよね？。
指定教習所の卒業後、本免許の受験までに転居をすることは、普通にある事です。受験時に用意すべき書類は、本人確認書類、卒業証明書、本籍入りの住民票の写し、写真、費用のお金などですが、このうち最低限、住民票の写しの記載住所が新住所になっている必要があります。健康保険証など本人確認書類の方にも住所の記載があるならば、可能なら先に変えておくべきですが、旧住所のまま「これから手続きをする」と言えば大丈夫でしょう。
卒業証明書の住所は旧住所のままで構いません。写真と氏名と生年月日が記載されるので、それで本人のものだと特定できますからね。

本籍が記載された住民票。
申請書に貼る写真。
お金。
免許センターのホームページで確認しましょう。
全国一律とは限りません。