来週から大型特殊の免許を自動車学校で取ります。 - 入校申込の時はT県(実家

来週から大型特殊の免許を自動車学校で取ります。
入校申込の時はT県(実家)でしたが、仕事の事情によりS県へ住民票を移しました。
まだ免許証の住所変更はしていません。
免許証取得時に前住所のままだと不都合がありますか？
免許証取得後、住所変更をしようと思ってます。

「来週から大型特殊の免許を自動車学校で取ります」
自動車学校では免許は取れません。卒業しても、本免許試験の技能試験の免除が得られるだけです。免許は、運転免許試験場で取るものです。
「免許証取得時に前住所のままだと不都合がありますか？ 免許証取得後、住所変更をしようと思ってます」
免許証の記載住所がT県の場合、T県でしか本免許試験を受けられません。教習所に通って卒業するまではそのままでも問題ありませんが、本免許試験をS県で受けたければ、試験の前に、免許証の住所をT県からS県に移す必要があります。
手持ちの運転免許証に種類を追加する手続きは併記と言いますが、更新手続きと違って、併記の手続きは試験と交付の手続きの組み合わせです。交付と住所など記載事項変更は同時にできますが、試験と記載事項変更は同時にはできませんので、T県の住所のままの免許証では、S県では受験ができません。
なお、既に何らかの一種免許があり、大型特殊自動車免許が学科試験免除になるからと言って、本免許試験が免除になる訳ではありません。運転免許試験は「適性・学科・技能」の3つで、質問者さんのケースでは学科と技能が免除になるだけに過ぎず、適性試験が残るので、そのために試験手続きを踏まなくてはなりません。なので、試験手続きの前に住所変更が必要です。