免許更新についてです現在住んでいて住民票があるのは北海道です

免許更新についてです
現在住んでいて住民票があるのは北海道です。
しかし免許取得時の住所は秋田県（現在、免許証記載の住所も秋田県）で、今回免許更新のハガキが秋田の実家の方へ届きました。
北海道→現住所・住民票
秋田県→免許証の住所・ハガキが届いた住所
という状態。
この場合、どちらの施設で免許更新すればよいのでしょうか。

このままだと、秋田県でしか更新手続きができません。
北海道の現住所で更新手続きをしたいなら、事前に、もしくは更新と併せて、住所変更の手続きが必要です。住民票の写しを取得し、現住所を管轄する更新窓口に行きましょう。ハガキの記載内容は秋田県のものになっているので、北海道には適用できません。
なお、北海道内には公安委員会が複数あるので、道内ならどこでもいい、とはなりません。現住所を管轄する公安委員会が指定する更新窓口に行く必要があります。詳細は北海道警のサイトで確認しましょう。

現住所の住民票の写しを一通用意をして、北海道で住所変更と更新を同時に行います。

北海道に住所変更(免許証)してから更新すればよいですよ。同日にできます。

ゴールドなら普通にできますが、青なら住居地の警察署か免許センター（秋田市は免許センターのみ）しかで来ません。
ですから、変更の手続きを更新と一緒に免許センターに行って行ってください。警察署ではすぐにはできません。

本来は、移動時、住民票を移した時、に免許証の住所変更をし、今回の更新は新住所で行うと言うのが筋です。
いっぺんにできるはずですので警察署へ必要書類を問い合わせて行ってください。違反等がなければ30分でできます。