今日自動車の免許の教習所を卒業しました - 普通自動二輪の免許を持っていますこ

今日自動車の免許の教習所を卒業しました
普通自動二輪の免許を持っています
この場合門真運転免許試験場に免許更新に行けばいいのですか？

いいえ。「更新」ではなく「併記」と言う手続きです。試験手続きと交付手続きで構成されるので、手続きの案内記事は「受験」や「取得」のところを探す必要があります。大阪府で普通自動車を併記する場合は下記です。
大阪府警 受験手続 教習所を卒業した方
https://www.police.pref.osaka.lg.jp/tetsuduki/untenmenkyo/7/3702.html
質問者さんは普通二輪があるので学科試験は免除です。予約は要りません。試験場の受付時間は 8:45～12:00、12:45～14:30 です。

この場合門真運転免許試験場に免許更新に行けばいいのですか？
試験場に
運転免許申請
学科試験免除
適正試験に合格
普通免許交付

平日に試験手続（併記）です。
卒業証明書提出で技能試験免除、普通二輪免許所持により学科試験免除となり、適性試験のみ受けます。
以下の「試験の免除」を参照
https://www.police.pref.osaka.lg.jp/tetsuduki/untenmenkyo/7/3702.html

教習所から書類をもらったでしょうからそれをもっていけばよいです。