免許証の住所変更は、住んでいる市内の警察署・免許センターでないと出来な

免許証の住所変更は、住んでいる市内の警察署・免許センターでないと出来ないですか？それとも県内であればどこでも可能ですか？

基本的には県内の警察署ならどこでも出来ます。
警察署は裏書に記載するだけなので無料。
免許センターは再発行になるので有料です（交付手数料2050円くらい）

運転免許を管轄しているのは各都道府県の組織である警察なので、手続きは同じ都道府県内であればどこでもできる、と言うのが一般的です。ただし、実際の運用はそれぞれの都道府県に任されているので、同じ都道府県内でも地域を限っている所はあるかも知れません。
例えば、北海道は同一道内に複数の公安委員会があるため、各公安委員会の地域ごとに手続きを限っています。また、神奈川県は、警察署での手続ができるのは、それぞれの警察署の管轄地域内に人だけに限っています。

同一県内なら可能ですが、免許センターが近い自治体は免許センター限定になることがあります。
それは、更新はがきにかかれてますので確かめましょう。

県内であればどこでも、
と書かれている方が多いですが、
これは各都道府県によって対応が違いますので、警察のホームページで確認してください。

自動車運転免許は各都道府県の公安委員会が管理していますので、同じ都道府県の警察署か免許センターで手続きができます。