現在、大阪府の阪和鳳自動車学校に通っているのですが、この学校

現在、大阪府の阪和鳳自動車学校に通っているのですが、この学校を卒業するだけじゃ免許は発行されないのですか？
光明池の試験場に行かなければいけないと聞いた気がするのですが、光明池での試験の予約は自動車学校卒業前でも取れますか？先程ホームページをみたところ、2ヶ月後までびっしりと予約が詰まっていて、今のうちに予約しておきたいのですが可能でしょうか？

技能検定をして合格すれば、試験場で技能試験をしたのと同等と見做されます。
卒業証明を貰えるので、光明池(でも門真でもok)の試験場に行って卒業証明を出して受付して学科試験を受けて合格すれば免許証が貰えます。
自動車学校は私企業ですから、国家資格である免許証は発行できません。
どの程度の進み具合になるか分かりませんが、卒業前でも予約は可能なはずです。
卒業証明の番号を入力すると思いますが、無くても良いようです。
不安なら光明池に電話して確認してください。

「現在、大阪府の阪和鳳自動車学校に通っているのですが、この学校を卒業するだけじゃ免許は発行されないのですか？」
ええ。指定教習所はあくまで民間企業で、免許証を発行する権限はありません。卒業しても、本免許技能試験の免除の特典が得られるだけです。運転免許は、運転免許試験場で試験を受け、合格して取得するものです。
「光明池の試験場に行かなければいけないと聞いた気がする」
曖昧な伝聞情報に頼らずきちんと確認しましょう。大阪府民であれば、試験場で本免許試験を受験しますが、試験場は府下に2か所あり、必ずしも光明池でなくてはならないと言う事はありません。
「試験の予約は自動車学校卒業前でも取れますか？」
私は府民ではないので詳細はわかりませんが、聞いた話では、予約を取るために卒業証明書の番号の入力が必須になっていないようですので、卒業前でも予約が出来てしまうシステムなのでしょうね。また、予定が変わっても、予約の取消ができないシステムとも聞いています。COVID-19 対策として急遽導入したオンライン予約システムのようなので、暫定的な仕様になっていて、予約管理が適切に行えないのでしょう。
しかし、用意されている試験枠が需要に対して不足しているとは通常思えないので、このシステムの欠陥を利用して、見込みで複数の予約を平気で入れるバカが多数居て、それで何か月も先まで予約が埋まってしまうのでしょうね。言い方が悪いかも知れませんが、自分さえよければいいと言う、府民の民度の低さが表れているのかも知れませんね。
「今のうちに予約しておきたいのですが可能でしょうか？」
まあ、絶対に変更しないつもりで予約を入れるならいいんじゃないですかね。