数日前普通自動二輪の卒検を受けて卒業証明書みたいなものをもらった

数日前普通自動二輪の卒検を受けて卒業証明書みたいなものをもらったのですが免許証の書き換えを行いたいです
今住んでるのは東京ではありませんが住民票は東京になってるので東京の免許センターに持っていけばよろしいのでしょうか？

自動２輪以外に免許を持ってるなら、証書と免許持参で住民票がある地域の免許センターで書き換えです。
初めての免許なら、住民票のある地域の免許センターで筆記試験を受け合格したら免許発行です。

いいえ。今の住民票がどこにあるかではなく、今手元にある運転免許証の住所がどこかで判断する必要があります。手持ちの免許証に種類を追加する手続きは併記と言いますが、併記は免許証に記載されている住所の都道府県でしかできませんからね。それが東京都なら、東京都での併記は問題なくできます。
東京都以外で併記をしたければ、先に、あるいは同時に住所変更手続きを行う必要があり、新住所となる都道府県の警察が求める住所の証明書類が必要です。

はい、そうです。