18歳で高校卒業する以前に高校生は免許センターである本免の学科試験を受け

18歳で高校卒業する以前に 高校生は免許センターである本免の学科試験を受けて免許を発行することは可能なんですか?学校の許可とかがいるのでしょうか?
「自動車学校の卒業検定を受けて卒業証明書がある状態です」

運転免許取得に高校の許可は不要です。
問題は、質問者が通っている高校が運転免許取得を許可制にしているか、
無許可で取得した生徒にどんな罰則を設けているかです。
昔のことですが、佐賀県のある県立工業高校では、1月になると約1000人
の全校生徒を警察の免許照会にかけ、無許可で二輪、四輪の運転免許を取得
した生徒をあぶりだし、一週間の停学にしていました。
このような処罰の有無を確認しておくのが良いか考えます。

１８歳以上であれば問題ありません。
学校卒業しているかどうかはまったく関係ないです。
学校の許可が必要かどうかは、
法律ではなく各学校のルールです。
ですから学校名でも記載しない限り、
世界中の誰も回答はできませんし、
こんな場所で質問するよりも先生に質問した方が早いです。

自動車学校に行けたのであれば、免許センターにも行けるでしょう。

免許取得に高校生かどうかなんて関係ない。