免許証の更新は取得した都道府県でないと出来ませんか？

免許証の更新は取得した都道府県でないと出来ませんか？

現在の運転免許証を発行した都道府県で更新をするのです。
住民登録されてる現住所が、運転得免許証を発行したと都道府県と異なるなら、住民票の写しを取得して住所変更と更新が同時にできます。
住民登録がされてる現住所と運転免許証を発行した都道府県が同じで、別の都道府県に住んでるなら、ゴールド免許の場合は別の都道府県で更新が受けられます。

正確に言えば、今住んでる都道府県でないとしてはいけません。
取得した都道府県は関係ありません。

正確に言えば、「現に住所(住民票)を置く都道府県を受け持つ更新会場」ね。

出来ます。
今住んでいる住所を証明出来る書類(公共料金の領収書、書留、健康保険証、パスポートなど)を持参して最寄りの運転免許センター(警察署は駄目)で更新して下さい。
分からなければ最寄りの運転免許センターに電話して聞けば教えて貰えます。
ただし、免許証の住所欄は現住所に変わります。(住民登録地とは違う)