合宿免許を申し込む際に、過去3年以内に違反歴がありますか。という

合宿免許を申し込む際に、過去3年以内に違反歴がありますか。という質問はスピード違反で1度捕まった場合も入りますか？もし違反歴があれば、合宿に参加出来ないですか？

重大な過失や多すぎる違反回数などでない限りは、参加できない事はないです。
参加できない場合の例としては、複数回のスピード違反などを起こしていて運転に適切ではない者と判断された時や、免許停止or取り消しなどの処分を受けて処分者講習に行っていないとかだと思います。
県によっては「処分者講習を受けていないと仮免を発行しない」という規則がある場合もあるらしいので。
そういう場合に備えて、あなたにより合ったものを案内するための質問なので、正直に答えましょう。
一回くらいのスピード違反なら、入校を拒否されることは無いですよ！
安心してください！

もちろん入りますよ。教習期間中に停止処分を受けると教習が続けられなくなるので、違反歴がある人の詳細を確認するために、設問として設けているのでしょう。違反歴があるから参加できない、なんてことはありません。