運転免許を取得してから10年間ペーパードライバーなのですが、

運転免許を取得してから10年間ペーパードライバーなのですが、少し運転すれば問題なく運転できるようになりますか?

ブランクうんぬんよりペーパーになるまでどれくらい乗ってたかで変わります
取得してすぐペーパーならど素人と一緒です

どこでもやっているかは分からないのですが。
自動車教習所でペーパードライバーの為の教習をやってくれるところがありますよ。
お近くの教習所に問い合わせてみては如何でしょうか？
特に、10年も経つと交通法規もかなり変わっていますので、初心に戻って教習を受けてみるのも良いと思います。

できるようになりますかではなく、問題なく運転する為には運転するしか方法は無い。

どうせ乗るのはAT車やろ。まさかマニュアルじゃないよね。っていうかマニュアルでも簡単なんだけど。
まぁ5歳児でも乗れるんだから、何をビビッてんのか分からん。
https://www.youtube.com/watch?v=8o-r2tTjb88

運転は、すればするほど上手になります。
10年は少し注意が必要なので、駐車場とかで練習してから出発してはいかがでしょうか。